Robotica sabado: septiembre 2012

Control PID

PID significa Proporcional, Integral y Derivativa. Un lazo de control PID está diseñado para eliminar la necesidad de supervisión continúa de una operación por parte de los operadores.

Proporcional (P)
El control proporcional es en esencia un control anticipativo, es decir, este tendrá un efecto sobre el error en estado estable sólo si el error varía con respecto al tiempo, pero su gran desventaja es que atenúa el ruido en frecuencias altas.

El diseño de este tipo de controlador afecta el desempeño de un sistema de control de las siguientes maneras:

Mejora el Amortiguamiento y reduce el sobrepaso máximo
Reduce el tiempo de asentamiento y levantamiento
Mejora el margen de Ganancia, El margen de Fase.
En la implementación de un circuito puede necesitar un capacitado grande.

La parte proporcional no considera el tiempo, por tanto la mejor manera de solucionar el error permanente y hacer que el sistema contenga algún componente que tenga en cuenta la variación con respecto al tiempo, es incluyendo y configurando las acciones integral(I) y derivativa(D)

Integral (I)
El modo de control integral tiene como propósito disminuir y eliminar el error en estado estacionario, provocado por el modo proporcional(P).

El error es integrado, lo cual tiene la función de promediarlo o sumarlo por un periodo de tiempo determinado, luego es multiplicado por una constante I.

Para obtener una respuesta estable del sistema sin el error estacionario, la respuesta Integral(I) es adicionada al modo Proporcional(P), formando así el control P+I.

El controlador Integral es un circuito electrónico que genera una salida proporcional a la señal de entrada.

Derivativa (D)
La acción Derivativa(D) se manifiesta cuando hay un cambio en el valor absoluto del error, es decir, si el error es constante, sólo actúan los modos Proporcional(P) e Integral(I).

La función de la acción Derivativa(D), es mantener el error mínimo corrigiéndolo proporcionalmente con la velocidad misma que se produce, de esta manera se evita que el error se incremente.

se deriva con respecto al tiempo y se multiplica por una constante D y luego se suma a las señales anteriores P+I+D. Es importante gobernar la respuesta de control a los cambios del sistema, ya que una mayor acción Derivativa(D) corresponde a un cambio más rápido y el controlador puede responder adecuandamente.

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Ejemplo:

Un ejemplo muy sencillo que ilustra la funcionalidad básica de un PID es cuando una persona entra a una ducha. Inicialmente abre la llave de agua caliente para aumentar la temperatura hasta un valor aceptable (también llamado "Setpoint"). El problema es que puede llegar el momento en que la temperatura del agua sobrepase este valor así que la persona tiene que abrir un poco la llave de agua fría para contrarrestar el calor y mantener el balance. El agua fría es ajustada hasta llegar a la temperatura deseada. En este caso, el humano es el que está ejerciendo el control sobre el lazo de control, y es el que toma las decisiones de abrir o cerrar alguna de las llaves; pero no sería ideal si en lugar de nosotros, fuera una maquina la que tomara las decisiones y mantuviera la temperatura que deseamos?

Esta es la razón por la cual los lazos PID fueron inventados. Para simplificar las labores de los operadores y ejercer un mejor control sobre las operaciones. Algunas de las aplicaciones más comunes son:

Lazos de Temperatura (Aire acondicionado, Calentadores, Refrigeradores, etc.)
Lazos de Nivel (Nivel en tanques de líquidos como agua, lácteos, mezclas, crudo, etc.)
Lazos de Presión (para mantener una presión predeterminada en tanques, tubos, recipientes, etc.)
Lazos de Flujo (mantienen la cantidad de flujo dentro de una línea o tubo)

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Vídeos:

PID con sensor ultrasónico
http://www.youtube.com/watch?v=nw4sSocU6Oo&feature=related
En el video se muestra la implementacion de un control PID a un carro lego el cual mediante un sensor ultrasonico, tiene que mantener una distancia constante con respecto a un objeto y moverse cuando se mueva este objeto, el PID sera lo que que controle el pwm de los motores y la direccion de giro.

Aplicación: Control de Lazo Cerrado PID
http://www.youtube.com/watch?v=U8B5CIpmyv0

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Bibliografía

http://www.monografias.com/trabajos-pdf/controlador-pid-matlab/controlador-pid-matlab.pdf
http://www.rocatek.com/forum_lazos_control.php